国民感情等の議論の分かれる話は別として、実質的に必要(経済上、外交上、儀礼上などの諸事情)かどうか判りかねますが、建前上は必要です。日本国憲法で、国事(国会の召集や衆議院の解散など)は天皇の仕事だと決まっているので。
いらなくなれば/いらないと社会が判断すれば、憲法を改正する必要が出てくると思います。
===補足===
断定はしませんが、どうもあなたのコメントを読んでみると、「皇室は不要、廃止すべき、宮内庁も不要、現皇室の人は自分で努力して職を探すべき」という考えのようですね。
話がちょっとそれますが、昨今報道されている派遣切りと本質的に同じ考え方のように見受けられます。
・派遣切り:「仕事がなくなった(と会社側が判断した)ので、契約を解除します。後のことは自分で努力してなんとかしてください。」
・皇室廃止:「皇室としての意義がなくなった(と貴方が判断した)ので、廃止します。後のことは自分でなんとかしてください。」
まあ、話のすり替えと言われればそれまでですが、皇室の有無や派遣切りなど含めて、世の中のあらゆることについてどれだけ当事者意識を持って物事を考えているか知りたいですね。