戦前の天皇制の下の「官吏」からきていると思います。
戦前、公務員=官吏自体数が少なく、しかも正に官吏は、天皇(=神)に使える官吏であったわけですから、民間の上に立つお偉い存在であったわけです。
だから、戦後、しかも今でもマスコミ等でそれを引きづっているので、公務員、特に高級官僚が退官し、民間に勤めるのを”天下り”というのだと思います。
マスコミも国民に対し、センセーショナルな言葉で訴えやすくて、使っているのだと思います。
法律の正式な名称が、「天下り禁止法案」となっていたのかどうかは、記憶していませんが、ひょっとすると、通称で、そういう呼び方をしているかもわかりません。この呼び名の方が通っていますからね。
なお、公務員の12月26日の”仕事納め”についても、戦後もしばらく、”御用納め”といっていたのも、戦前はお上の仕事をしているという意味で”御用”という言葉が使われていたのが、戦後も引き続き使われていたということです。
貴方の言われるように、戦前の正に、「官民尊卑」の思想からきていると思います。