数学の問題でわからないものがあって、困っています。２桁の整数がある。その十の位の数字と一の位の数字の和は９であり、また、...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

２桁の数字のうち十の位の数字をａ、一の位の数字をｂとすると、２桁の数字は
（１０ａ＋ｂ）となります。
このとき、
ａ＋ｂ＝９　・・　①
となります。また、
（１０ａ＋ｂ）×（１０ｂ＋ａ）＝２２６８　　・・　②
①式より導かれる　ａ＝９－ｂ　を②式に代入すると、
（１０×（９ーｂ）＋ｂ）×（１０ｂ＋（９ーｂ））
＝（９０－９ｂ）×（９ｂ＋９）
＝８１（１０＋９ｂ－ｂ×ｂ）＝２２６８

両辺を８１で割って
１０＋９ｂ－ｂ×ｂ＝２８

両辺を整理すると
ｂ×ｂ－９ｂ＋１８＝０

因数分解すると
（ｂ－３）×（ｂ－６）＝０

よって
ｂ＝３　or　ｂ＝６

つまりもとの数字は「３６」あるいは「６３」ということになります。

試し算として、
３６×６３＝２２６８

いかがでしょうか？

回答者：匿名 (質問から47分後)
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この回答の満足度

とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

回答ありがとうございます。
とても細かい解説まで書いてくださったのでとてもわかりやすいです。
明日に（あ、日付が変わったから今日）提出しないといけない夏休みの課題の中の１題で、わからなくて悩んでました。
匿名さんのおかげでなんとか宿題が仕上がりそうです。
本当にありがとうございました。

また、回答時間も早くてとても頼りになります。
私のために時間をさいてくださって本当にありがとうございました_(._.)_

とてもいい回答をしてくださったので、ベスト回答に選ばせていただきます。
これからもよろしくお願いします。

＝珠瑛璃＝

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