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今、中学のいとこに聞かれたのですが困っています

次の問題の答えは出せたのですが、スッキリとしたもとめかたがわかりません

どーか教えてください!

問)aの値を求めなさい。

√120‐5a>0
(√は5aまでかかります)
ただし、√120‐5aの値は自然数とする。


a>24
となり、地道に計算して

a=19 4
とゆーことはわかっているのですが…

  • 質問者:困ってます
  • 質問日時:2009-01-13 16:29:43
  • 0

√(120-5a)=√(5(24-a))となり、問題の条件を満たすには24-a=5xnxnという形になれば良いことになります。
n=1,2の時にaは19,4となるので、この2つが解となります。

なるべくシンプルに解くとこんな感じかと思うのですがどうでしょうか。

  • 回答者:匿名希望 (質問から3時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

完璧です
いとこも納得しました
ありがとうございました

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√120‐5aの値は自然数とするなので

√の中は120以下の数字で自然数になります。
つまり100、81、64、49、36、25、16、9、4、1
√100=√120‐5a、√81=√120‐5a、、のaの数値が答えですが
aも自然数と言うなら 4と19が答えになります。

  • 回答者:匿名希望 (質問から2時間後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。

aが自然数であれば、
1<a<24の範囲で、
上記式が自然数になるaの値です。
つまり、4と19です。

===補足===
訂正します。1≦a<24でした。

  • 回答者:匿名希望 (質問から47分後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。

『√120‐5aの値は自然数とする』
つまり
√120‐5a=√1 or √4 or √9 or √16 or √25 or √36 or √49 or √64 or √81 or √100
それぞれの場合のaの値を求めることになります。
両辺の√を取り除いて
120‐5a=1、120‐5a=4、120‐5a=9…
という方程式を解いていくことになります。
『aの値も自然数』という条件であれば、
√120‐5a=√25 と √120‐5a=√100
の2つが該当します。

  • 回答者:匿名希望 (質問から18分後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。

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