質問

「無線LANアクセスポイント」というのは ”機能名” なので、
いろいろな製品に組込まれています。
例えば、
市販品で「ブロードバンド無線LANルーター」と呼ばれる製品
（もしくは、単に「無線LANルーター/無線LAN親機」）
　　　＝ 「ブロードバンドへのアクセス機能 ＋ 無線LANアクセスポイント ＋ ルーター機能」
です。

光回線の場合、プロバイダーによっても違いますが、
レンタルされる機器で「ホームゲートウェイ」と呼ばれる機器が支給される場合、
この「ホームゲートウェイ」も「ブロードバンド無線LANルーター」と同等の機能であり、
それらに加えて電話機インターフェースがあるのが普通です。

また、Yahoo! ADSL なら、トリオモデム(4-G,3-G, etc)に、
無線LANアクセスポイントの機能（申し込み 必要）があります。

携帯電話の回線を使用する 「モバイルWi-Fiルーター」も、無線アクセスポイントの１つです。

以上のこれらは、ほんの一例です。
（ご自宅の機器が判れば、対応機器がどうかを確認する事もできますが・・・）

プロバイダーからのレンタル機器での、無線LANを使用する場合には、申し込み（月額有料）が必要なのは
他の回答者にもある通りです。
詳しくは、プロバイダーのホームページに記述があるはずです。

固定回線（ADSL回線/光回線）で、無線LANを利用するのに、
プロバイダーへ申し込みをするか、市販の無線LANルータを購入するか、
意見の分かれる所かもしれませんが、初心者ならば、サポートがあるプロバイダーへの
申し込みの方が無難かもしれません。（但し、対応機器であるの前提ですが）

市販品に構築する場合には、基本的に、自己の責任になりますので。
もっとも、最近は、ワンタッチで接続設定をしてくれる機能があるので、
それほど難しくは無くなってはいますけれど。

• 回答者：匿名 (質問から2時間後)
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アクセスポイント（AP)は中継　点（基地、機器）と言う意味なので、モデムに直接接属されているルーター又はモデムに内蔵されているルーターは外部に接続するためのルーテイング（道案内）をしてくれる機械です。
　APはルーターに接続できる数が約２５０まで、又は到達距離が１００から３００ｍと限られているので、それ以上の台数を接続する場合や、無線範囲を超える場合に設置する場合が多いです。
　通常は市販の無線LANルーターにAPモードスイッチがあり切り替えることによってAPになります（機種によってはソフトでの切り替えになります）有線LANの場合は、スイッチングハブで行うのですが、無線通信なのでAPと言う事になるだけです。

===補足===
忘れていました、WiFiと言うことですよね、通常の無線LANルーターにはWiFiルーター機能があります、のでAPを気にする必要はありません、また、携帯回線を使った　ポケットWiFiも同様です。
　ただ、携帯回線を使った、例えばEモバイル等のUSBステック（USBモデム）などはルーター機能がないので、その機能をUSBモデムを接続したPCがAPとしてルーテイングを行わなければならず、別にWiFi対応の無線LAN端末（USBタイプの物がほとんど）で他のWiFi機器DS,PSP,PS3、携帯等のまさに中継基地（AP)としての動作を要求されるため、アクセスポイントと書かれている物だと思います。

• 回答者：匿名 (質問から2日後)
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家庭での設定ですよね。
アクセスポイント（家庭内の無線ＬＡＮの機器）です。※親機。

外でのアクセスポイントは多種多様です。

• 回答者：匿名 (質問から6時間後)
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無線ＬＡＮのアクセスポイントは親機になるパソコンとつなぐ物です。
アクセスポイントにルーターをつないで無線で電波を飛ばす役目をするようになっています。
無線アダプター（ノートパソコンの場合はカード）は子機につけて電波を受信する役目をします。
アクセスポイントはＷｉＦｉの付属品とかではなくて店に行って購入する必要があります。
また、アクセスポイントを買うときにアダプターやカードがセットになって販売されたりしていることがあるのでセットで買ったほうが得です。
アクセスポイントはこんな機器です↓
http://img.allabout.co.jp/gm/article/47029/P2190045.JPG

• 回答者：匿名 (質問から2時間後)
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無線LANはコードレスホンのようなもので、質問にあるとおり親機である無線LANアクセスポイントが必要です。モデムの後に接続してハブやルーターのような感じになります。無線の場合はさらにパソコンとアクセスポイントに同じ暗号キーを設定する必要があります。

　マクドナルドなどの商業施設にアクセスポイントを設置していることがありますが、この場合、サービスを提供している会社と契約して暗号キーを配布してもらう必要があります。マクドはBBモバイル、モスはHotSpotやフレッツスポットのことが多いです。ワイヤレスゲートのヨドバシオリジナルプランというのが安いと思います。
http://www.yodobashi.com/ec/support/service/wireless-gate/index.html

　またプロバイダーによってはわずかな追加料金でサービスを提供している場合があります。例えばBフレッツですとフレッツスポットがプラス210円/月でついてきます。
http://flets.com/spot/information.html

• 回答者：びび (質問から2時間後)
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無線LANアクセスポイント＝インターネット接続用ダイヤルアップルーターまたは光ルーター内に内蔵されていることが多いですね。
この文章ではこれから無線LANを構築するのかどうなのかが判りませんが、もし構築するのであれば購入の必要はあります。あるいはインターネットの申し込みする時に無線LANのセットを一緒に申し込むことも可能です。そっちの方が長い目で見ると高額になりますけどね。

• 回答者：ごーすけ (質問から31分後)
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