以前北京で140年以上の歴史を持つ老舗北京ダック専門店「全聚徳( ぜんしゅとく)」で食べたとき、 舌・水掻きは和え物、 内臓は炒め、 皮は肉付きで、 最後に残った骨で作ったスープが出てきました。中国料理やはり食べつくすというのが本来の食べ方です。
でも日本は皮だけしか食べないのが一般的、なぜかというと肉が臭い・美味しくないからです。
これは輸送の問題で昔は冷凍技術が未熟・輸出用のアヒルの処理が悪いなどで脂の臭みが出てしまうから、全て削いで「皮を食べる料理」と表現したことで肉は「食べられない」「皮だけ食べる料理だから高級」など誤解があるようですね。
今は冷凍技術が発達してますから本場と同じ肉付きで提供しているお店や、肉は調理して出してくれるお店もありますよ。
しかし皮だけを出しているお店が大半ですから、ほとんどが廃棄、もしくは「鴨肉の炒め」や炒飯の具など別のメニューに回していると思います。