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質問

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数学の質問なんですけど
nが3以上の自然数であり
1 + 3 + 6 + 10 + … + { ( n - 1 ) ( n - 2 ) } / 2
という式を「…」を使わないでもっと簡単に表したいんですけどどうすればいいでしょうか?
考えてもわからないので皆様の力を借りたいです
ヒントだけでも教えていただけないでしょうか?

===補足===
Σ { ( n - 1 ) ( n - 2 ) } / 2 ( n = 3 ~ m )をΣを使わずに表したいという意味なんですけど・・・
どうなるんでしょうか?

  • 質問者:困ってます
  • 質問日時:2008-11-16 18:17:08
  • 0

( n - 1 ) ( n - 2 ) / 2 =(n^2 - 3 n + 2)/2 だよね! ∑n^2 と ∑ n と ∑1 は、公式で、知っていると思う。 したがって、 3 ≤ i ≤ n で、公式を使って変形できると思う。

===補足===
計算頑張って下さいね!

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

これこそ、わたしが求めていた答えです。
本当に助かります。
まず、展開してから考えればよかったんですね。
どうもありがとうございます。

並び替え:

Σ{(i-1)(i-2)/2| iは自然数,3≦i≦n}

Σの上下に文字を書くような書き方が一般的だとは思いますが、紙媒体ではないのでΣの上下に文字を書くことができないため、このような書き方にしてみました。

  • 回答者:Sooda! くん (質問から28分後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。

質問文だけで、詳しい状況がわからないので、推測ですが、
単純に、Σ(シグマ)記号を使って、表現すればいいと思います。

もし、インターネット上で記述すると仮定すると、ちょっと厄介です。
3行になっても構わないのでしたら、
n
Σ( i - 1)( i - 2 ) / 2
i=3
です。

  • 回答者:匿名希望 (質問から20分後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。

集合論としてのとしての記述にしてしまえばいいのでは?
たしか、suc(a):=a∪{a}ですが。

  • 回答者:お助けマン (質問から17分後)
  • 0
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回答ありがとうございました。

質問の意味が良く分かりませんが、n≧3で
( n - 1 ) ( n - 2 ) / 2  が現していますね。

合計ですか?
ならば、Σ( ( n - 1 ) ( n - 2 ) / 2) で∞≧n≧3ではありませんか。

  • 回答者:respondent (質問から12分後)
  • 0
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参考になりました。回答ありがとうございました。

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