皆さんおっしゃる通り、「ふつう」に使って体感上で影響が出ることは無いと思います。
ただ、それは使い方次第で、2台が常時ダウンロード状態とかいったことになれば、それは落ちると思います。
それより気になるのは「職場から支給されたパソコンを自宅で接続される」という点、しかもそのことを公にお尋ねになっている点ですね。
昨今の企業のセキュリティやコンプライアンスから考えると、「あり得ない」様な気もします。
むしろ、情報漏洩のセキュリティや個人情報漏洩のコンプライアンス的な面を心配された方が良い様な気がするのですが、余計なお世話でしたらごめんなさい。