私も同じ症状で悩んでいた時期がありました。
今はかなり改善されています。
まず、睡眠時間をもう少し増やして、かつ、もう少し朝型のライフスタイルにしましょう。
お忙しいかと思いますが、仕事はできるだけ周りの人に任せる。キャパを残さないと、時間的・能力的にこれ以上伸ばせませんよ。
即効性のある対処方法としては、
・昼食を少なめにする
・食後、コーヒーを飲んで仮眠する
・それでも眠くなったら、コーヒー・ガムで紛らわせる
(甘いものは食べている瞬間は起きますが、満腹になって眠くなる可能性があるのでお勧めしません)
・トイレ・打ち合わせ・外出などデスクワーク以外で紛らわせる
・ネット・雑誌等で自分の好きなものを見る
(いかにもサボってます風にならないよう注意!)
・眠気覚ましのドリンク剤・医薬品を服用する
(常用すると効かなくなりそうなので、どうしても中断できない仕事がある時限定で)
ネットで好きなことを見たり、やたらお手洗いで席外しするのは、自己嫌悪の素かもしれませんが、その5~10分の「あそび」で眠気が解消されるならかえって効率的だと思って、最後の手段として実践したことがあります。