本年度の生徒数は昨年度と比べて、男子は８％増え、女子は、４％減ったので、全体として6人増えて４５６人となった。これについ...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

(1) ｘ*8/100－(456－6－ｘ)*4/100=6

(2)は(1)の方程式を解くのが一般的ですが、以下のような考え方も出来ます。

去年の全体の人数は456-6＝450(人)・・・当然ですが「人数」なので自然数。

ここで「男子が８％増え、女子が４％減った。」という条件について考える。
男子・女子のそれぞれの人数は２５の倍数。
ところが、女子の人数が奇数とするとその４％は必ず奇数。男子の人数の８％は必ず偶数だから、６人（偶数）になるためには、女子の人数は必ず偶数。したがって女子の人数は５０の倍数・・・（１）
↑（証明省略。人数が自然数ということを考えると明らか）

また、この条件で増減０となるのは、男子：女子＝１：２の時　したがって、男子の人数は４５０×１／３＝１５０より多い。　女子の人数は４５０－１５０＝３００より少ない。・・・（２）

そして、男子と女子が同数の時は（８－４）／２＝２％の増加となるはずだが、
（６／４５０）*100＝１．５％の増加だから、男子の人数は女子の人数より少ない・・・（３）

４５０／２＝２２５だから、（１）～（３）の条件から昨年度の女子の人数は２５０しか満たさない。男子の人数は４５０－２５０＝２００（人）

本年度の男子の人数は２００×１．０８＝２１６（人）
女子の人数は４５６－２１６＝２４０（人）・・・（答）

文章にすると長くなりますが、考え方自体は難しくないのですぐにでてくると思います。
もちろん、方程式を立てて人に代わって式に解いてもらうのが一般的ですが、ご紹介まで。ご参考にならなかったらあしからず。

回答者：みっふぃ (質問から3日後)
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