質問文は「1〜5ポイントの5回の検索」の間違いですよね?
とりあえず4回検索した時のポイント獲得パターンを考えてみます。
パターンを洗い出すと、625通りあります。(5 x 5 x 5 x 5 = 625通り)
1,1,1,1
1,1,1,2
1,1,1,3
1,1,1,5
1,1,2,1
1,1,2,2
1,1,2,3
:
:
5,5,4,4
5,5,4,5
5,5,5,1
5,5,5,2
5,5,5,3
5,5,5,4
5,5,5,5
それぞれのパターンの点数を全て合計すると、7,500ポイントになります。
1ポイント〜5ポイントが全て同じ確率だとすると、7,500 / 625 = 12となります。
これは平均12ポイント獲得することができるという事を表しています。
今までは3ポイントが3回で合計9ポイントだったので、今までより3ポイント多く獲得できる計算になります。
ということで「少しお得」であると考えられます。
1ポイント〜5ポイントの出現確率が同じでも、平均12ポイント発行される計算です。
期間限定で9ポイントが12ポイントになるくらいなら、運営側にとっても大した痛手はないと考えられます。
よって、「各ポイントの出現確率はほとんど同じ」だと思われます。
たまに10ポイントも出る様なので、10ポイントや5ポイントの確率を少々落としているかもしれません。